Bestimmung der Hubblekonstante

Bestimmung der Geschwindigkeit

Um die Geschwindigkeit, mit der sich ein Himmelskörper von uns wegbewegt oder sich auf uns zubewegt, zu bestimmen, nutzt man die Rotverschiebung des Objekts. Rotverschiebung heißt, dass die Wellenlänge des Lichtes, das von einem Himmelskörper ausgestrahlt wird, bei dem Beobachter größer erscheint, als bei der Ausstrahlung, das Licht wird röter. Es gibt drei Theorien, die die Rotverschiebung erklären: der Doppler-Effekt, die kosmische Rotverschiebung und die Gravitationsrotverschiebung. Der Doppler-Effekt und die kosmische Rotverschiebung werden im Folgenden erklärt, die Gravitationsrotverschiebung wird hier nicht erklärt, weil sie nicht mit der Expansion des Weltalls zusammenhängt.

Doppler-Effekt

Der Doppler-Effekt wurde entdeckt von Christian Doppler, der von 1803 bis 1853 lebte. Wenn ein Auto auf uns zufährt, "so hören wir einen höheren Ton als der Fahrer des Autos" (Müller, B.: Grundzüge der Astronomie. S.33) Wenn sich das Auto entfernt, hören wir einen tieferen Ton. Dieser Effekt wird auch durch den Dopplereffekt erklärt.
Um den Dopplereffekt zu erklären, sind ein paar Vorkenntnisse nötig: kann als Welle betrachtet werden und hat damit eine Frequenz f, die die Anzahl der Schwingungen pro Zeit darstellt, und eine Wellenlänge , die die Länge zwischen Wellenberg und Wellenberg oder Wellental und Wellental angibt, sowie eine Geschwindigkeit c. Es gilt: bzw. . Die Frequenz kann sich nicht verändern.
Wenn sich die Lichtquelle auf den Beobachter zubewegt, "müssen sich die f Schwingungen [pro Sekunde] auf die kürzere Strecke [nämlich die, die der Geschwindigkeit c-v. entspricht] verteilen" (Lindner, Helmut: Das Bild der modernen Physik. S.20). Um die Schwingungen trotzdem alle unterzubringen, verkürzt sich jede Welle um den Betrag . Die Gesamtverkürzung pro Sekunde berechnet sich aus und ist gleich v. Also bzw. Setzt man hier ein, so erhält man , und daraus folgt "auch die relative Änderung der Wellenlänge ". (ebenda)
Skizze dazu
Das gilt allerdings nur, wenn die Geschwindigkeit v klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit c ist. Entfernt sich die Lichtquelle vom Beobachter, wird die Wellenlänge größer.
(vergleiche Lindner, Helmut: Das Bild der modernen Physik)

Wenn sich also die Lichtquelle vom Beobachter entfernt, wächst die Wellenlänge, und das Licht ist rotverschoben, nähern sich Beobachter und Lichtquelle, wird das Licht blauverschoben.
Jeder Stern, und auch jede Galaxie, hat ein bestimmtes Spektrum, also ein Wellenlängenbereich in dem besonders viel Licht ausgestrahlt wird. Dieses Spektrum ist für bestimmte Sorten von Sternen oder Galaxien bekannt. Wenn sich nun das beobachtete Objekt mit einer relativen Geschwindigkeit von uns entfernt oder sich nähert, verschiebt sich das Spektrum aufgrund der Rot- bzw. Blauverschiebung. Diese Verschiebung kann festgestellt werden, und anhand dieser Verschiebung und dem bekannten Originalspektrum werden die ursprüngliche Wellenlänge und die Veränderung der Wellenlänge festgestellt. Danach wird mit Hilfe der oben hergeleiteteten Formel die Geschwindigkeit v berechnet. (Störig, Hans-Joachim: Knaurs moderne Astronomie. S.96)


Kosmische Rotverschiebung

Die Erklärung der kosmischen Rotverschiebung basiert darauf, dass sich der Raum ausdehnt. Die Galaxien, die sich selbst an festen Positionen im Raum befinden, entfernen sich voneinander, weil sich der Raum zwischen ihnen ausdehnt. Ein emittierter Lichtstrahl durchquert den expandierenden Raum und wird dann von einem Beobachter empfangen Während nun das Licht von einer Galaxie zu einer anderen geht, durchquert es den expandierenden Raum. Dabei wird die Lichtwelle "auseinandergezogen". Dazu kann man auch ein Experiment durchführen.

(aus Harrison, Edward R.: Kosmologie. S.364)

Wenn man die Veränderung der Wellenlänge des Lichts einer Galaxie kennt, weiß man auch, "um wieviel sich das Universum seit der Zeit ausgedehnt hat, als das Licht emittiert wurde"(ebenda) Für kosmologisch kleine Entfernungen kann man trotzdem die Formel des Doppler-Effekts anwenden, bei großen Entfernungen und großen Rotverschiebungen jedoch kommt man mit dieser Formel auf falsche Werte und man muss eine andere anwenden. (ebenda. S.363ff)

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